Heute bequemte ich mich auf eine Bank, die ich gute 3 Stunden vereinnahmte. Um mich Stille und Kiefernbäume. Ein Buntspecht klopfte gegen den Stamm. Dabei packte ich meinen Stift und Block heraus, nahm meinen Rechner zur Hilfe, und setzte bis zur Primzahl 51 meine Berechnung vom Vortag fort. Eine Besonderheit ergab sich nicht, nur die Erkenntnis, dass der handliche Weg extrem langsam und mühsam ist. Abends setzte ich meine Berechnungen in Excel fort und fand die Prim 101 ganz interessant. Auch hier löschte die „101“ 0,00119126030173203 (0,012%) aller natürliche ganze Zahlen in der Unendlichkeit aus, die durch 101 teilbar sind. Das ist extrem, extrem wenig. Denn alle natürlich ganzen Zahlen in der Unendlichkeit lassen sich von Primzahlen, die kleiner als 101 sind, eliminieren, so bleiben für die 101 0,012% übrig.
Dabei blieben 0,119126030173203 (also 11,91%) immer noch Zahlen, davon irgendein Teil Primzahlen sind und der Rest natürlich ganze Zahlen, die wiederum durch die nachkommenden Primzahlen eliminiert werden können. Bei der Prim 2053 habe ich nun aufgehört, die Prim 2053 eliminiert nur noch 0,000035778448 (also 0,00036%) natürlich ganze Zahlen in der Unendlichkeit. Dabei bleiben 0,073417375 (also 7,34%) Zahlen übrig, die immer noch einen Teil Primzahlen und einen Teil natürlich ganzer Zahlen darstellen. Größere Primzahlen eliminieren dementsprechend immer weniger natürliche ganze Zahlen. Da es keine größte Primzahl gibt, werden immer die nächstgrößeren Primzahlen immer weniger natürliche ganze Zahlen eliminieren, weil der Pool der Restzahlen immer kleiner wird. Dieser Pool an natürlich ganzen Zahlen wird unendlich kleiner, je größer die Primzahlen in der Unendlichkeit werden.
Was interessant ist, ist die Frage, die man sich stellen kann; wieviel sind 0,012% von Unendlich? Man würde scheitern an der Frage, wenn man sie nicht anders angehen würde. Die 0,012 % beziehen sich stets im Verhältnis zum Rest der Zahlen, die im Unendlichen noch nicht durch die vorherigen Primzahlen eliminiert wurden; irgendwann taucht dann eine natürlich ganze Zahl auf, die ausschließlich und nur durch 101 teilbar ist; jedoch im Verhältnis zu den vorherigen Primzahlen eliminiert sie halt 0,012 % der Zahlen, die nur durch die 101 teilbar sind. Die Primzahlen schenken einander anscheinend wenig. Neben dieser Erkenntnis gibt es aber dennoch weitere Merkwürdigkeiten, die ich noch nicht ausgearbeitet habe – Differenzen zwischen den %en der natürlich ganzen Zahlen, die von der jeweiligen Primzahl eliminiert werden. Anscheinend eliminieren im Verhältnis die Primzahlen die zueinander am nächsten stehen, unterschiedlich. Da geht es ständig auf und ab.
